Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff pertama (hukum titik simpul)

Pada rangkaian parallel selalu menghasilkan apa yang disebut dengan titik percabangan, yang juga dikenal sebagaititik simpul.

Pada titik tersebut arusnya bercabang. Dalam hal ini sesuai dengan aturan tertentu.

Contoh:

Gambar 2.18     Percabangan arus

Kita amati misalnya pada titik A beberapa arus sebagaimana diperlihatkan, maka ditemukan bahwa arus I₁ dan I₂ mengalir masuk menuju titik simpul A, sedangkan arus I₃, I₄ dan I₅mengalir keluar (meninggalkannya). Disini terbukti bahwa nilai arus yang masuk besarnya sama dengan nilai arus yang keluar.

Hukum Kirchhoff pertama (titik simpul):

Disetiap titik simpul (cabang), jumlah arus yang masuk besarnya sama dengan jumlah arus yang keluar.

I₁ + I₂ = I₃ + I₄ + I₅

Dengan bantuan rumus ini, maka arus yang belum diketahui pada suatu titik percabangan arus, dapat ditentukan besarnya.

Contoh:

Berapa besarnya arus I₂ pada rangkaian dibawah ini ?

Gambar 2.19     Rangkaian parallel

Jawab:    I = I₁ + I₂ + I₃    dijabarkan ke I₂ menjadi;

I₂ = I - I₁ - I₃ ;           I₂ = 12 A - 5 A - 4 A = 3 A

4.2.     Hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala)

Pada suatu rangkaian arus tertutup (jala-jala) terdapat suatu pembagian tegangan yang sangat tertentu. Pembagian tegangan tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang sesuai.

Contoh:

Gambar 2.20 Rangkaian arus dengan dua sumber tegangan

Kedua sumber tegangan dengan tegangan sumber U_S1 danU_S2 elektron-elektronnya menggabungkan diri dalam memberikan pengaruhnya secara keseluruhan. Disini sumber tegangan tersebut bereaksi dalam arah yang sama. Mereka mengendalikan arus I sesuai dengan tahanan yang ada.

Arus I merupakan penyebab terjadinya tegangan jatuh pada tahanan R₁, R_{2 ,} R₃

Pada suatu persamaan antara tegangan sumber dengan tegangan jatuh diketahui, bahwa hal tersebut sama besarnya, artinya yaitu tegangan sumber terbagi kedalam rangkaian arus secara keseluruhan.

Dari situ dapat disimpulkan hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala):

Disetiap rangkaian arus tertutup, jumlah tegangan sumber besarnya sama dengan jumlah semua tegangan jatuh.

U_S1 + U_S2 = I . R₁ + I . R₂ + I . R₃

Dalam praktiknya suatu rangkaian arus biasanya hanya terdiri atas sebuah tegangan sumber dan satu atau beberapa beban.

Gambar 2.21  Rangkaian arus dengan sebuah sumber tegangan

Disini berlaku:

U_S = I . R₁ + I . R₂

Kita hubungkan lampu seperti yang tersebut diatas pada suatu kotak kontak, dengan demikian maka tegangan klem Ukotak kontak dalam hal ini berfungsi sebagai tegangan sumber U_S.

Gambar 2.22 Rangkaian arus dengan suatu tegangan klem

Maka berlaku:

U = I . R₁ + I . R₂;      disederhanakan menjadi: U = I  (R₁ + R₂)

Hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala) dapat digunakan untuk bermacam-macam. Dia memungkinkan untuk menentukan suatu tegangan sumber yang belum diketahui, arus atau suatu tahanan.

Contoh:

Berapa besarnya nilai arus yang ditunjukkan amperemeter pada rangkaian dibawah ini ?

Gambar 2.23 Rangkaian arus dengan amperemeter

U_S1 + U_S2 + U_S3 = I . R₁ + I . R₂

U_S1 + U_S2 + U_S3 = I . (R₁ + R₂)

Jawaban:

Tegangan sumber semuanya berpengaruh dengan arah yang sama, pengaruhnya saling menggabungkan diri. Maka berlaku hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala)